如图,水平地面和半圆轨道面均光滑,质量为 m 的小车静止在地面上,小车上表面与半径为 R 的半圆轨道最低点 P 切线相平,质量为 mB 的物体 B 静止在 P 点.现有一质量为 mA 的物体 A 以初速度 v0 滑上小车左端,当 A 与小车共速时,小车还未与墙 壁碰撞,小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上,已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数为 μ,mA=mB=m,物体 A、B 可视为质点,重力加速度为 g.试求:
(1)物体 A 与小车共速时的速度大小;
(2)小车的最小长度 L;
(3)当物体 A 与 B 发生弹性碰撞后,欲使 B 碰后在圆轨道运动时不脱离圆轨道,小车的长度 L应在什么范围内.
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(1)如图 a 是某同学做“研究匀变速直线运动”实验时获得的一条纸带.
①打点计时器电源频率为 50Hz. A、B、C、D、E、F、G 是纸带上 7 个连续的点,F 点由于不清晰而未画出.试根据纸带上的数据,推测 F 点的位置并在纸带上标出,算出对应 的速度 vF=______ m/s.(计算结果保留两位有效数字)
②图b是某同学根据纸带上的数据,作出的 v-t 图象.根据图象,t=0时的速度 v0=______m/s 和加速度 a=______m/s2.(计算结果保留两位有效数字)
(2)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系.
①将弹簧悬挂在铁架台上,刻度尺固定在弹簧一侧,弹簧轴线和刻度尺都应在______方向(填“水平”或“竖直”)
②弹簧自然悬挂,待弹簧静止时,长度记为 L0;弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为 Lx,由于挂上砝码盘使弹簧发生的形变长度为______(用题中符号表示);在砝码盘中每次 增加 10g 砝码,弹簧长度依次记为 L1 至 L6,数据如下表:
代表符号 | L0 | Lx | L1 | L2 | L3 | L4 | L5 | L6 |
数值(cm) | 26.35 | 27.35 | 29.35 | 31.30 | 33.4 | 35.35 | 37.40 | 39.30 |
表中有一个数值记录不规范,代表符号为______.由表可知所用刻度尺的最小分度为______;
③如图2是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码 的质量,横轴是______;
④由图2可知弹簧的劲度系数为_______N/m;通过 图和表可知砝码盘的质量为______g.(重力加速度取.
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