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光滑水平面上有一质量为M的木板,在木板的最左端有一质量为m的小滑块(可视为质点)...

光滑水平面上有一质量为M的木板,在木板的最左端有一质量为m的小滑块(可视为质点).小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ.开始时它们都处于静止状态,某时刻给小滑块一瞬时冲量,使小滑块以初速度v向右运动.经过一段时间小滑块与木板达到共同速度v,此时小滑块与木板最左端的距离为d,木板的位移为x,如图所示.下列关系式正确的是( )
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系统不受外力,则整个系统动量守恒;再分别对M和m进行受力分析,由动能定理可得出摩擦力做功与动能之间的关系;再由功能关系求得摩擦力做功与动能变化间的关系. 【解析】 由动量守恒可知:mv=(M+m)v可知: v=---(1) 对m分析可知,m只有M的摩擦力做功,则由动能定理可知,-μmg(x+d)=mv2-mv2 (2) 对M分析可知,M受m的摩擦力做功,由动能定理可知:μmgx=Mv2;(3) 联立可知:μmgd=; 故只有C正确; 故选C.
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