Question

如图所示，在同一水平面内固定有两平行金属导轨，导轨光滑且足够长，间距为d，其左端接阻值为R的定值电阻，整个装置处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中．一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置．现给杆一水平向右的初速度，经过时间t，导体杆ab向右运动了x，在运动过程中，导体杆ab始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体杆ab的电阻．甲、乙两位同学根据以上条件，分别求解在时间t内电阻R放出的热量Q和通过电阻R的电荷量q，具体过程如下：
甲同学：
这段时间内，闭合回路磁通量的变化量为△φ=Bdx
根据法拉第电磁感应定律有
所以=
根据功能原理，这段时间电阻R上放出的热量
乙同学：
这段时间内，闭合回路磁通量的变化量为△φ=Bdx
根据法拉第电磁感应定律有
所以
则这段时间内通过电阻R的电荷量
关于两位同学的解法，下列说法正确的是（ ）

A．两位同学的解法都正确
B．两位同学的解法都错误
C．甲同学的解法正确，乙同学的解法错误
D．甲同学的解法错误，乙同学的解法正确

Answer

本题是导体棒向右做变减速运动，安培力是变化的，不能用W=x求克服安培力做功；可根据法拉第定律、欧姆定律求解电量．
【解析】
导体棒向右运动，切割磁感线产生感应电流，受到向左的安培力而做减速运动，随着速度的减小，感应电动势和感应电流减小，导体棒所受的安培力减小，导体棒做变减速运动，安培力的平均值是不断变化，不能用W=x求克服安培力做功．故甲同学的解法是错误的．
根据法拉第定律、欧姆定律得到感应电量q=，与导体棒的运动情况无关，可以用来求解电量，故乙同学的解法是正确的．故D正确．
故选D