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如图所示的皮带传动装置,皮带与圆盘O、O'之间不打滑.将三个相同的小物块分别放在...

如图所示的皮带传动装置,皮带与圆盘O、O'之间不打滑.将三个相同的小物块分别放在圆盘O、O'边缘的A、B两点和圆盘O上的C点,三个小物块随圆盘做匀速圆周运动.A、B、C三物块做圆周运动的半径rA=2rB,rC=rB.小物块A、B运动的线速度之比和小物块B、C运动的周期之比分别为( )
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A.2:1;1:1
B.2:1;1:2
C.1:1;2:1
D.1:1;1:2
两轮通过皮带传动,皮带与轮之间不打滑,说明它们边缘的线速度相等;再由角速度、向心加速度的公式逐个分析即可. 【解析】 由于AB的线速度大小相等,由v=ωr知,ω═,所以ω于r成反比,又由于角速度与周期成反比,则周期与半径成正比. 因此小物块B、A运动的周期之比为1:2, 又A、C同轴,所以A、C两点的角速度之比为1:1, 则它们的周期也相等.那么B、C运动的周期之比1:2;故D正确,ABC错误; 故选D.
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考点分析:
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B.mωr2
C.mω2r
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