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如图所示,一个物体与竖直墙面之间的摩擦系数μ=0.25,当物体受到一个与竖直方向...

如图所示,一个物体与竖直墙面之间的摩擦系数μ=0.25,当物体受到一个与竖直方向成锐角α=53°,大小至少为10N的推力F作用时,物体才能处于静止状态.若取g=10m/s2,cos53°=0.6、sin53°=0.8;且已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:
(1)在α不变的情况下,需要多大的推力F才能使物体沿墙面做竖直向上的匀速直线运动;
(2)在物体和上述μ值已经确定(μ=0.25)的情况下,锐角α有一个临界值αm,当α>αm时,无论推力F有多大,都不能使得该物体沿着该墙做竖直向上的匀速直线运动,那么这个临界值αm为多大.

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先根据平衡条件求出质量,若m向上匀速运动,所受的滑动摩擦力方向向下,根据平衡条件求出力F;要使物体沿着该墙做竖直向上的匀速直线运动,要求物体受力平衡,对物体进行受力分析即可求解. 【解析】 (1)对m受力分析如图所示: (若m向上运动时,则受到向下的滑动摩擦力f=μN)  因物体m无论是静止状态还是上、下做匀速直线运动,都是平衡状态 所以:在水平方向有:Fsinα-N=0 在竖直方向有:Fcosα-mg±μN=0 解得:F=…① 由题意知,当F=Fmin=10N时,上式中的“±”取“+”号 所以m==0.8kg 若m向上匀速运动,所受的滑动摩擦力方向向下,则①中“±”号取“-”号. 所以F==20N (2)由题意分析知,当α=αm时,必有:Fcosαm=mg+μFsinαm 即:F(cosαm-μsinαm)=mg 所以必有gcosαm-μgsinαm=0 即:tanαm==4,或αm=arctan4 答:(1)在α不变的情况下,推力F最小为20时才能使物体沿墙面做竖直向上的匀速直线运动; (2)临界值αm为arctan4.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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