Question

一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°的斜面上，速度传感器记录了小物块冲上斜面过程的速度，并通过电脑做出了小物块上滑过程的v-t图象，如图所示．（已知sin37°=0.6   cos37°=0.8）求：（文字也照上面的改！）
（1）小物块冲上小物块过程中加速度的大小．（8.0m/s²）
（2）小物块在斜面上滑行的最大长度．（4.0m）
（3）在图中画出小物块滑回到斜面底端过程的v-t图象．（要求在横坐标上标出小物块到达斜面底端时的时刻，在纵坐标上标出速度值．）（t=+1≈2.4s     v_t=4≈5.6m/s    ）

Answer

（1）根据图线的斜率求出加速度的大小．
（2）通过速度位移公式求出小物块向上运动的最大距离．
（3）根据牛顿第二定律求出动摩擦因素，再求出下滑时的加速度，从而求出下滑时的时间和末速度．
【解析】
（1）由图象可知：a===-8.0m/s2    
所以大小为8.0m/s2    
（2）由匀变速直线运动的规律，有：0-
解得：S=4m                                           
（3）分析小物块的受力情况，根据牛顿第二定律，有：
mgsin37°+μmgcos37°=ma                                 
代入数据解得：μ=0.25 
 下滑时的加速度为：a′==4m/s2    
根据：s=
解得：t==1.4s
末速度v=a′t=5.6m/s，图象如图所示                     
答：（1）小物块冲上小物块过程中加速度的大小8.0m/s2；
 （2）小物块在斜面上滑行的最大长度为4.0m
（3）如图所示