Question

如图所示，在虚线MN的上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里．质子和α粒子以相同的速度v由MN上的O点进人磁场区域，v与MN和磁场方向均垂直．最后它们分别从MN上的P、Q两点离开磁场．已知质子的质量为m，电荷量为e，α粒子的质量为4m，电荷量为2e，不计两粒子的重力和它们之间的相互作用力，求：
（1）P、Q两点间的距离；
（2）α粒子在磁场中的运动时间．

Answer

质子和α粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，写出它们的动力学方程，即可求得它们的半径，P、Q两点间的距离是它们运动的直径的差；
根据公式即可求出它们运动的周期．
【解析】
（1）质子进入磁场后做半径为R1的匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：；
解得：
质子离开磁场时距O的距离：
同理，α粒子在磁场中的运动半径：
α粒子离开磁场时距O的距离：
由此可以看出质子由P点离开磁场，α粒子由Q点离开磁场P、Q两点间的距离：
（2）α粒子在磁场中的运动的周期为T，则：
粒子运动的时间：
答：（1）P、Q两点间的距离；
（2）α粒子在磁场中的运动时间