一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v
方向与ad边夹角为30°，如图所示．已知粒子的电荷量为q，质量为m（重力不计）．
（1）若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求v
的大小；
（2）若粒子带正电，使粒子能从ab边射出磁场，求v
的取值范围以及引范围内粒子在磁场中运动时间t的范围．
考点分析：
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有一辆汽车的质量为2×10
3kg，额定功率为9×10
4W．汽车在平直路面上由静止开始运动，所受阻力恒为3×10
3N．在开始起动的一段时间内汽车以1m/s
2的加速度匀加速行驶．从开始运动到停止加速所经过的总路程为270m．求：
（1）汽车匀加速运动的时间；
（2）汽车能达到的最大速度；
（3）汽车从开始运动到停止加速所用的时间．
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如图所示，在光滑绝缘的水平面上有两个相距无穷远的带电小球A、B，两球带同种电荷，A球质量为m以速度2v
向右运动，B球质量为4m以速度v
正对着A向左运动．设两球始终未相撞，求：
（1）当两球相距最近时A球的速度；
（2）系统的最大电势能．
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某滑板爱好者在离地面h=1.8m高的平台上滑行，以某一水平初速度离开A点后落在水平地面上的B点，其水平位移S
1=3m．着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以此为初速度沿水平面滑行S
2=8m后停止．已知人与滑板的总质量m=70kg，空气阻力忽略不计，取g=10m/s
2．求：
（1）人与滑板在水平地面上滑行时受到的平均阻力的大小；
（2）人与滑板离开平台时的水平初速度的大小；
（3）人与滑板在与水平地面碰撞的过程中损失的机械能．
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把电流表改装成电压表的实验中，所用电流表G的满偏电流I
g为200μA，内阻r
g估计在400Ω-600Ω之间．
（1）电路如图a所示，利用半偏法测定电流表的内阻r
g，其供选用的器材如下：
A．滑动变阻器（阻值范围0～200Ω）
B．滑动变阻器（阻值范围0～5000Ω）
C．电阻箱（阻值范围0～999Ω）
D．电阻箱（阻值范围0～9999 9Ω）
E．电源（电动势6V，内阻0.3Ω）
F．电源（电动势12V，内阻0.6Ω）
依据实验要求，R最好选用______、R′最好选用______，电源E最好选用______．（填入选用器材的字母代号）
（2）该实验操作的步骤有：
A．接通S
1，调节电阻R，使电流表指针偏转到满刻度
B．接通S
2，调节电阻R′，使电流表指针偏转到满刻度的一半
C．读出R′的阻值，即认为r
g=R′
用此方法测得电流表内阻的测量值与真实值相比______．（填“偏大”或“偏小”）
（3）由此实验测出电流表内阻r
g=500Ω，现通过串联一个24.5kΩ的电阻把它改装成为一个电压表，则改装后电压表的量程为______V．改装后的电压表需要用标准表进行校准，请将图b中的器材连接成实验电路．如果用改装后的电压表进行测量，表头示数如图c所示，则测得的电压值是______V．
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某同学用图甲所示的装置来验证动量守恒定律．图中PQ为斜槽，QR为水平槽．实验时先使a球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让a球仍从位置G由静止滚下，和b球碰撞后，a、b球分别在记录纸留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．
（1）确定小球的平均落点的方法是：______．
（2）图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，b球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零刻点与O点对齐．则撞后b球的水平射程应为______cm．
（3）某同学在做该实验时，不小心把a、b球位置换了，即把质量较大的a球（质量为m
a）当成了被碰球，把质量较小的b球（质量为m
b）当成了入射球．结果b球单独滚下时，平均落点为C点，而b球与a球相碰后无能向前抛出，b球和a球平均落点分别为A点和B点（如图甲所示）．该同学测出了相关的物理量，利用这些数据也能判断碰撞中的动量守恒，判断的依据是看______和______在误差允许的范围内是否相等．
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