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如图所示,原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天...

如图所示,原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下.两弹簧之间有一质量为m1的物体,最下端挂着质量为m2的另一物体.整个装置处于静止状态,这时两个弹簧的总长度为______.用一个质量为M的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和,这时平板受到下面物体的压力大小等于______

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(1)分别对两个弹簧运用胡克定律列式求解伸长量,然后求和; (2)当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时,上边弹簧的伸长量与下边弹簧的压缩量相等.对m1受力分析,有m1g=k1x+k2x,得出伸长量和压缩量x.对物体m2受力分析有:FN=m2g+k2x,再结合牛顿第三定律,求出物体对平板的压力FN′. 【解析】 (1)上面弹簧受拉力等于两个物体的重力之和,有:m1g+m2g=(k1+k2)x1; 下面弹簧受到的弹力等于下方物体的重力,有:m2g=k2x2; 故; 两个弹簧的总长为:L=; (2)当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时,下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量,设为x, 对m1受力分析得:m1g=k1x+k2x…① 对平板和m1整体受力分析得: FN=m2g+k2x…② 根据牛顿第三定律,有 FN′=FN…③ 解得 FN′=; 故答案为:,.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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