Question

如图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直直线上的A、B两点间做简谐运动，O为平衡位置，C为AO的中点，振子的周期为T．t₁=0时刻物体恰经过C点并向上运动，则（ ）

A．t₂=时刻物体运动到OA之间，且向下运动
B．t₂=时刻物体运动到OB之间，且向下运动
C．t₁-t₂=时间内重力的冲量大小为mg
D．t₁-t₂=时间内回复力的冲量为零

Answer

一个周期可以分成四个周期，从C点开始经过半个周期时间内，物体运动到C点关于平衡位置对称的位置，重力的冲量等于重力与时间的乘积．物体的回复力是重力与弹簧弹力的合力，在半个周期内回复力做功为零，根据动量定理求解回复力的冲量．
【解析】

A、由简谐运动的对称性可知，从C点开始经过的时间时，物体运动到C点关于平衡位置对称的位置，即到达O点下方在OB之间运动，速度方向向下．故A错误，B正确．
C、重力是恒力，则重力的冲量大小为I=Gt=mg．故C正确．
D、物体的回复力是重力与弹簧弹力的合力，由于初、末速度大小相等，由动能定理可知，半个周期内回复力做功为零．故C正确．
D、取向上方向为正方向，则由动量定理得，回复力冲量为I=-mv-mv=-2mv≠0．故D错误．
故选BC