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如图所示,水平轨道AB与位于竖直面内半径为R的半圆形光滑轨道BCD相连,半圆形轨...

如图所示,水平轨道AB与位于竖直面内半径为R的半圆形光滑轨道BCD相连,半圆形轨道的BD连线与AB垂直.质量为m可看作质点的小滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止开始向左运动,到达水平轨道的末端B点时撤去外力,小滑块继续沿半圆形轨道运动,且恰好能通过轨道最高点D,滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到A点.已知重力加速度为g,求:
(1)滑块通过D点的速度大小.
(2)滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道压力的大小.
(3)滑块在AB段运动过程中的加速度大小.

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(1)小滑块继续沿半圆形轨道运动,且恰好能通过轨道最高点D,可知此时重力提供向心力,由牛顿第二定律列方程求解滑块通过D点的速度 (2)从B到D应用机械能守恒定律,结合第一问的结果可得B点的速度,在此位置应用牛顿第二定律列方程可得轨道对物体的弹力,应用牛顿第三定律得到物体对轨道的压力 (3)物体从D点后改做平抛运动,由平抛规律可得AB间的水平距离,应用匀变速运动规律可得滑块在AB段运动过程中的加速度大小 【解析】 (1)设滑块恰好通过最高点D的速度为vD,根据牛顿第二定律有 mg= 解得: (2)滑块自B点到D点的过程机械能守恒,设滑块在B点的速度为vB,则有: = 解得:=5gR 设滑块经过B点进入圆形轨道时所受的支持力为NB,根据牛顿第二定律有       解得:NB=6mg 由牛顿第三定律可知,滑块经过B点时对轨道的压力大小NB′=6mg (3)对于滑块自D点平抛到A点,设其时间为t,则有: 2R=gt2 sAB=vDt 解得:sAB=2R 设滑块由A点到B点的过程中加速度为a,则有   解得:a=答:(1)滑块通过D点的速度为 (2)滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道压力的大小为6mg (3)滑块在AB段运动过程中的加速度大小
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考点分析:
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(1)小滑块通过B点的速度大小VB
(2)落地点到平台边缘的水平距离SCD
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C.在“用单摆测定重力加速度”的实验中,如果摆长的测量及秒表的读数均无误,而测得的g值明显偏小,其原因可能是将全振动的次数n误计为n+l
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(2)(通过做出弹簧弹力与弹簧伸长量的关系图线可知,弹簧的弹力F)和弹簧伸长量x之间的关系是:______
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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