一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视...

一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视为质点）以v=4.0m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数μ=0.25．若斜面足够长，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²，求：
（1）小物块沿斜面上滑时的加速度大小；
（2）小物块上滑的最大距离；
（3）小物块返回斜面底端时的速度大小．

（1）根据牛顿第二定律求出小物块上滑的加速度大小．（2）通过匀变速直线运动的速度位移公式求出小物块上滑的最大距离．（3）根据牛顿第二定律求出下滑的加速度，通过速度位移公式求出下滑到斜面底端的速度大小．【解析】（1）小物块在斜面上的受力情况如右图所示，重力的分力根据牛顿第二定律有 FN=F2① F1+Ff=ma② 又因为 Ff=μFN③ 由①②③式得a=gsinθ+μgcosθ=10×0.6m/s2+0.25×10×0.8m/s2=8.0m/s2④ （2）小物块沿斜面上滑做匀减速运动，到达最高点时速度为零，则有 ⑤ 得 ==1.0m⑥ （3）小物块在斜面上的受力情况如右图所示，根据牛顿第二定律有 FN=F2⑦ F1-Ff=ma'⑧ 由③⑦⑧式得a'=gsinθ-μgcosθ=10×0.6m/s2-0.25×10×0.8m/s2=4.0m/s2⑨ 因为 ⑩ 所以 ==（或2.8m/s）答：（1）小物块沿斜面上滑时的加速度大小为8m/s2．（2）小物块上滑的最大距离为1.0m．（3）小物块返回斜面底端时的速度大小2m/s．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等