竖直运行的升降机地板上有一个质量为100kg的物体，它对地板的压力随时间变化的图...

竖直运行的升降机地板上有一个质量为100kg的物体，它对地板的压力随时间变化的图象如图所示．若升降机从静止开始向上运动，g取10m/s²，求8s内升降机上升的高度？

分析出三段过程中的加速度大小和方向，结合运动学公式求出升降机在这三段过程中的位移，从而求出8s内升降机上升的高度．【解析】取升降机地板上的物体为研究对象，物体受力情况如右图所示．取向上为正方向．由牛顿第三定律可知，物体对地面的压力等于地面对物体的支持力，即F=FN．在0～2s内，FN1=F1＞mg，物体所受合外力竖直向上，所以物体向上做匀加速直线运动．由牛顿第二定律得 FN1-mg=ma1① ==5.0m/s2 所以物体的位移 ② 物体2s末的速度 v=a1t1=5.0×2.0m/s=10.0m/s③ 在2～6s内，FN2=mg，物体所受合外力为零，所以物体向上做匀速直线运动，则物体的位移 x2=vt2=10.0×4.0m=40.0m④ 在6～8s内，FN3＜mg，物体所受合外力方向竖直向下，所以物体向上做匀减速直线运动，初速度为v=10.0m/s．由牛顿第二定律F3-mg=ma3⑤ 所以物体的位移 ==10.0m⑥ 所整个过程中物体位移x=x1+x2+x3=10.0m+40.0m+10.0m=60.0m⑦ 答：8s内升降机上升的高度为60.0m．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等