Question

如图所示，在水平路上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，沟两岸高低差0.8m水平间距5m，（忽略空气阻力，g取10m/s²）求：摩托车要安全越过这个壕沟，水平飞出的速度至少多大？且落地时它的速度方向与地面的夹角的正切值是多大？

Answer

由两边的高度差可求得摩托车在空中的飞行时间；人应在这段时间内飞到对岸；则可知摩托车的水平位移和竖直位移；由平抛运动的规律可求得飞出时的速度及落地时的速度方向．
【解析】
由h=gt2可得；
车在空中飞行时间t==0.4s；
要想安全飞过壕沟，则飞行距离至少为5m，故水平分速度v==12.5m/s；
落地时的竖直分速度vy=gt=4m/s；
合速度与水平方向的夹角tanθ==0.32；
答：水平分速度为12.5m/s；落地时它的速度方向与地面的夹角的正切值是0.32．