在光滑水平面上有一质量m=1.0kg的小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面...

在光滑水平面上有一质量m=1.0kg的小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面建立直角坐标系Oxy．现对小球施加一沿x轴正方向大小为2.0N的恒力F₁，使小球从静止开始运动，经过1.0s撤去F₁，立即加恒力F₂，F₂方向沿y轴的正方向，大小为2.0N，再经过1.0s撤去F₂，立即加恒力F₃使小球再经过2.0s速度恰好为零．
求：
（1）2.0秒末小球的速度大小和方向
（2）F₃的大小和方向
（3）小球在4.0s内的位移大小．

（1）小球做匀加速直线运动根据牛顿第二定律和运动学公式求解（2）小球做类平抛运动，要分解到x轴和y轴方向上分别求解（3）根据运动学公式分别求出x轴和y轴的位移，最后求出合位移【解析】（1）第1s内，小球沿x轴正方向做匀加速直线运动，加速度大小为a1==2m/s2，第1s末速度为v1=a1t1=2m/s，第2s内，小球沿y轴正方向做匀加速直线运动，加速度大小威a2==2m/s2速度为v2=a2t2=2m/s，小球的合速度v==2m/s 方向在第一象限与x轴成45°角（2）第3s内的加速度a3==，根据牛顿第二定律：F3=ma3=N，方向在第三象限与x轴成45°角（3）第1s内水平方向的分位移：x1==1m，竖直方向位移：y1=0 第2s内水平方向位移：x2=v2t2=2m，竖直方向位移：y2==1m 第3s内水平方向位移=2m，竖直方向位移：=2m 水平方向总位移：x=x1+x2+x3=5m 竖直方向总位移：y=y1+y2+y3=3m 总位移X==m 答：（1）2.0秒末小球的速度大小为2m/s方向在第一象限与x轴成45°角．（2）F3的大小为N和方向在第三象限与x轴成45°角．（3）小球在4.0s内的位移大小为m．

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考点分析：

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时间t/s	台秤示数m/kg
电梯启动前	5.0
0～3.0
3.0～13.0	5.0
13.0～19.0	4.6
19.0以后	5.0

求：（1）根据v-t图及表格测量的数据求电梯上升过程的最大速度？
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试题属性

题型：解答题
难度：中等