Question

如图所示的电路中，电源的电动势E=80V，内电阻r=2Ω，R₁=4Ω，R₂为滑动变阻器．问：
（1）R₂阻值为多大时，它消耗的功率最大？
（2）如果电源内阻损耗功率不超过总功率的20%，R₂应取多少？
（3）如果要求电源输出功率为600W，外电路电阻R₂应取多少？此时电源效率为多少？
（4）该电路中R₂取多大时，R₁上功率最大？

Answer

（1）将R1视为电源的内电阻处理，根据推论：电源的内电阻等于外电阻时，电源的输出功率最大，进行分析求解．
（2）电源的总功率为P=EI，电源内阻损耗功率P=I2r，根据题意：电源内阻损耗功率不超过总功率的20%，列式，即可求出R2．
（3）电源输出功率P=I2R，而I由闭合电路欧姆定律得到，联立即可求出R2，并可求得电源的效率．
（4）R1是定值电阻，当电路中电流最大时，其功率最大．
【解析】
（1）将R1视为电源的内电阻处理，则根据电源的输出功率随外电阻变化的特点，知道当R2=R1+r时电源的输出功率最大（即外电阻R2消耗的电功率最大）：
  R2=R1+r=（4+2）Ω=6Ω；     
（2）由η==≤20%和I=
解得：R2≥4Ω；     
（3）P=I2R=（）2•（R1+R2）=（）2•（4+R2）=600 W   
解得 R2=2Ω；
则得 I== A=10A
电源的效率 η=×100%=×100%=75%．
（4）R2=0Ω 时，电路中电流最大，则R1上功率最大．                     
答：（1）R2阻值为6Ω时，它消耗的功率最大． 
（2）如果电源内阻损耗功率不超过总功率的20%，R2≥4Ω．  
（3）如果要求电源输出功率为600W，外电路电阻R2为2Ω，电源效率为75%．
  （4）该电路中R2取0Ω时，R1上功率最大．