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如图所示,在屏MN的右方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.P为屏...

如图所示,在屏MN的右方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.P为屏上的一小孔,PC与MN垂直.一群质量为m、带电荷量为-q的粒子(不计重力),以相同的速率v从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域.粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内,且散开在与PC夹角为θ的范围内,则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为( )
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任取一粒子分析,作出圆周运动的轨迹,则可得出粒子打在屏上的位置与粒子与PC夹角的关系,则可得出粒子打在屏上的最远点及最近点,即可得出打中的长度. 【解析】 由Bqv=m可知: R= 如图所示,取一粒子,设粒子与PC夹角为α,则由几何关系可知,打在屏上的距离与P点相距L=2Rcosα 故可知,当α=0时,打在屏上的距离最远,最远距离为2R; 当α=θ时,打在屏上的距离最近,最近距离为L′=2Rcosθ; 故有粒子打中的区域为L-L′=; 故选D.
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