Question

质量不计的弹簧下端固定一木块，平行地放在一斜面上，现手持弹簧上端使木块以相同大小的加速度a（a＜gsinθ）分别沿斜面向上、向下匀加速运动．若斜面光滑，弹簧的伸长量分别为x₁和x₂；若物体与斜面间的动摩因数为μ，弹簧的伸长量分别为x₁′和x₂′，则（ ）

A．x₁+x₂=x₁′+x₂′
B．x₁+x₂＞x₁′+x₂′
C．x₁+x₂＜x₁′+x₂′
D．x₁+x₂′=x₁′+x₂

Answer

分别列出向上和向下运动的牛顿第二定律表达式，由此可以得到形变量的关系．重点是：向下运动时由于加速度a（a＜gsinθ），故而弹力向上．
【解析】

向上运动时：
kx1-mgsinθ=ma①
向下运动时：
mgsinθ-kx2=ma②
由摩擦时：
向上运动时：
kx1′-mgsinθ-μmgcosθ=ma③
向下运动时：
mgsinθ-kx2′-μmgcosθ=ma④
由①②解得：
x1+x2=
由③④解得：
x1′+x2′=
故：x1+x2=x1′+x2′，A正确．
故选A