Question

如图所示，斜面体固定在水平地面上．用一根轻绳跨过定滑轮连接甲、乙两滑块，使其静止于两斜面等高处，轻绳均与斜面平行．甲、乙可看成质点，不计一切摩擦．若剪断轻绳（sin37°=0.6，sin53°=0.8），则（ ）

A．甲、乙落地时的速度大小相等
B．甲、乙落地时的动能之比为4：3
C．甲、乙刚落地时重力的功率之比为1：1
D．甲、乙在下滑过程中重力做功相等

Answer

分别对物体受力分析，由共点力的平衡即可得出两物体的质量之比；
剪断细线后，两物体在重力的作用下自由下落，由机械能守恒可求得落地的速度，由功率公式可求得两物体所受重力做功的功率之比．
【解析】
A、两物体位于相同高度，剪断轻绳，让两物体从静止开始沿斜面滑下，两物体运动过程中只有重力做功，
落地高度相同，根据机械能守恒定律，得mgh=mv2，解得v=，所以到达斜面底端时两物体速率相等．故A正确．
B、没有剪断细绳时，由平衡条件可得，m甲gsin37°=m乙gsin53°，则m甲：m乙=4：3，两物体距地面高度h相同，
由动能定理得：EK=mgh，==，故B正确．
C、由A知，两物体落地时速度相等，由B可知，m甲：m乙=4：3，落地时重力的功率之比==，故C正确．
D、甲乙下滑时，重力做功之比==，故D错误；
故选ABC．