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如图所示,在半径为R的半圆形碗的光滑表面上,一质量为m的小球在水平面内作匀速圆周...

如图所示,在半径为R的半圆形碗的光滑表面上,一质量为m的小球在水平面内作匀速圆周运动,周期为T,则该平面离碗底的距离h=   
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小球在光滑碗内靠重力和支持力的合力提供向心力,根据向心力和重力的关系求出小球与半球形碗球心连线与竖直方向的夹角,根据几何关系求出平面离碗底的距离h. 【解析】 小球靠重力和支持力的合力提供向心力,如图所示: 小球做圆周运动的半径为r=Rsinθ,根据力图可知tanθ==; 解得cosθ=. 所以h=R-Rcosθ=R-=R-. 故答案为:R-.
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考点分析:
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据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道.关于成功定点后的“天链一号01星”,下列说法正确的是( )
A.运行速度大于7.9km/s
B.离地面高度一定,相对地面静止
C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
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某星球的质量约为地球质量的9倍,半径约为地球半径的一半,若从地球表面高h处平抛一物体,射程为60m,则在该星球上,从同样高度以同样的初速度平抛同一物体,射程应为( )
A.10 m
B.15 m
C.90 m
D.360 m
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火星有两颗卫星,分别是火卫一和火卫二,它们的轨道近似为圆,已知火卫一的周期为7小时39分,火卫二的周期为30小时18分,则两颗卫星相比( )
A.火卫一距火星表面较近
B.火卫二的角速度较大
C.火卫一的运动速度较大
D.火卫二的向心加速度较大
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