Question

如图，一长木板B，长度为L₁，固定在桌面上，一个质量m=2.0kg的小木块A原来静止在B的右端．已知木块A在B的右边L/3范围内滑动时，动摩擦因数为μ₁，A在B的左边2L/3范围内滑动时，动摩擦因数为μ₂．现给A木块施加一个水平向左的恒定拉力F，使它开始运动，到达木板B的左端时恰好停止，如果力F=4.6N，求μ₁和μ₂，应满足怎样的关系，并求出μ₁和μ₂各自的可能取值范围．（g=10m/s²）

Answer

我们可以用假设法来分析物理过程，即如果μ1大则μ2就可以小，如果μ1小则μ2必须大，然后根据牛顿第二定律和运动学公列方程求解讨论
【解析】
用假设法来分析物理过程，即如果μ1大则μ2就可以小，如果μ1小则μ2必须大，但设想的μ1最大或最小必须能符合题目要求．
①设μ1=0（物理中可能出现的理想情况），木块在前面的加速度为a1，则F=ma1，解得：a1=2.3m/s2，到达C时的速度vc2=，而在后L的加速度大小a2=，
且vc2=2a2•，解得：μ2=0.345
②设μ1最大为μ1′，则F-μ1′mg＞0（不能等于0，否则物体将不能减速运动），所以μ1最大值＜0.23
③当μ1最大为μ1′时，μ2最小为μ2′，则μ2′mg-F＞0（不能等于0，否则物体将不能减速运动），所以μ2最小值μ2′＞0.23
答：各自的取值范围分别为0≤μ1＜0.23，0.23＜μ2≤0.345．