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如图所示,倾角为α的斜面体放在粗糙的水平面上,质量为m的物体A与一劲度系数为k的...

如图所示,倾角为α的斜面体放在粗糙的水平面上,质量为m的物体A与一劲度系数为k的轻弹簧相连,现用拉力F沿斜面向上拉弹簧,使物体A在光滑斜面上匀速上滑,斜面体仍处于静止状态,下列说法错误的是( )
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A.弹簧伸长量为mgsinα/k
B.水平面对斜面体支持力大小等于斜面体和物体A的重力之和
C.物体A对斜面体的压力大小为mgcosα
D.斜面体受地面的静摩擦力大小等于Fcosα
对滑块受力分析,受重力、拉力、支持力,根据平衡条件求解出拉力,再根据胡克定律可得弹簧的伸长量;根据整体处于平衡状态可得系统水平方向合力为0,即水平向左的拉力等于水平向右的摩擦力. 【解析】 A、C、对滑块受力分析,受重力、拉力、支持力,如图 根据平衡条件,有 x方向:F=mgsinα; y方向:N=mgcosα; 根据胡克定律可得:F=kx; 故弹簧的伸长量x=.故A、C正确. B、D、以整体为研究对象,整体受重力、支持力、拉力和静摩擦力,如图; 整体在竖直方向受力平衡,即N=(M+m)g-Fsinα,故B错误; 整体在水平方向合外力为零,故有拉力F在水平方向的分力Fcosα等于地面的摩擦力f,故有f=Fcosα,但方向向左,故D正确. 本题选错误的,故选B.
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