Question

当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度．已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f=krv，k是比例系数，对于常温下的空气，比例系数k=3.4×10^-4 Ns/m²，已知水的密度ρ=1.0×10³ kg/m³，取重力加速度g=10m/s²，试写出球形雨滴在无风情况下的终极速度表达式v_T=    （用字母表示），若半径
r=0.10mm则终极速度v_T=    m/s．（结果取两位数字）

Answer

根据雨滴受重力和阻力平衡，求出终极速度的表达式，从而求出终极速度的大小．
【解析】
根据mg=f得，
解得 vT=，代入数据得，vT=1.2m/s．
故答案为：vT=，vT=1.2m/s