滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱．如图所示是滑板运动的轨道，AB和CD是一段圆弧形轨道，BC是一段长4m的水平轨道．一运动员从AB轨道上P 点以6m/s的速度下滑经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零．已知运动员的质量为50kg，h=2m，H=3m，不计圆弧轨道上的摩擦，g=10m/s
2．求：
（1）运动员与BC轨道的动摩擦因数；
（2）运动员最后停在BC轨道上何处？
考点分析：
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已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．
（1）推导第一宇宙速度v
1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T．
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如图所示，位于竖直平面内有
圆弧的光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H．当把质量为m的钢球从A点静止释放，最后落在了水平地面的C点处．若本地的重力加速度为g，且不计空气阻力．试计算：
（1）钢球运动到B点的瞬间受到的支持力多大？
（2）钢球落地点C距B点的水平距离s为多少？
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在光滑的水平面内，一质量m=1kg的质点以速度V
=10m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F=15N作用，直线OA与x轴成a=37°，如图所示曲线为质点的轨迹图（g取10m/s
2 sin37°=0.6 cos37°=0.8 ） 求：
（1）如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从0点到P点所经历的时间以及P点的坐标．
（2）质点经过 P点的速度大小．
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用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．
①实验小组A不慎将一条选择好的纸带的前面一部分损坏了，剩下的一部分纸带上各点间的距离如图乙所示的数值，已知打点计时器的周期为T=0.02S，重力加速度g=10m/s
2；重锤的质量为m=1kg，已知S
1=0.98cm，S
2=1.42cm，S
3=1.78cm，S
4=2.18cm，重锤从B点到C点重力势能变化量是______J，动能变化量是______J．（结果保留三位有效数字）
②若实验小组B在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用，因此想到可以通过该实验装置测阻力的大小．根据已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，电源的频率为f，用这些物理量求出了重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F=______（用字母g、m、f、S
1、S
2、S
3、S
4表示）．
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某探究学习小组的同学欲探究恒力做功与物体动能变化的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到打点计时器所用的学生电源一台、天平、刻度尺、导线、复写纸、纸带、小桶和沙子若干．当小车连接上纸带，用细线通过滑轮挂上小沙桶．
（1）某同学的实验步骤如下：用天平称量小车的质量M和沙与桶的总质量m．让沙桶带动小车加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L，算出这两点的速度v
1与v
2．
①本实验装置图1（准备放开小车时刻）中有什么缺点或错误？______
②要完成本实验，还缺哪些重要实验步骤？______
③本实验认为小车所受合外力等于沙桶重力，则应控制的实验条件是什么？______
（2）在实验操作正确的前提下，若挑选的一条点迹清晰的纸带如图2所示，已知 相邻两个点间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E、F点的距离依次为s
1、s
2、s
3、s
4、s
5（图中未标s
3、s
4、s
5），则由此可求得纸带上由B点到E点所对应过程中，合外力对小车所做的功W=______；该小车动能改变量的表达式为△E
K=______
2
]
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