Question

如图所示，一长为2L的轻杆中央有一光滑的小孔O，两端分别固定小球A和B，小球A和B质量分别为m和2m，光滑的铁钉穿过轻杆小孔垂直钉在竖直的墙壁上，将轻杆从水平位置由静止释放，转到竖直位置，在转动的过程中，忽略空气的阻力，下列说法正确的是（ ）

A．在转动到竖直位置的过程中，A球机械能的增加小于B球机械能的减少
B．在转动到竖直位置的过程中，A、B两球组成系统的重力势能的减少等于系统动能的增加
C．在竖直位置两球的速度大小均为2
D．由于忽略一切摩擦阻力，根据机械能守恒，杆一定能绕铁钉做完整的圆周运动

Answer

两球组成的系统在转动过程中，只有重力做功，其机械能守恒，即可知两球机械能变化的关系，及总重力势能的减少与总动能增加的关系．转动到竖直位置时，两球的速度大小相等，运用机械能守恒定律求出此两球的速度大小．由机械能守恒分析，两球是否能做完整的圆周运动．
【解析】

A、对于两球组成的系统，在转动过程中，只有重力做功，其机械能守恒．而转动过程中，A的机械能增加，B的机械能减少，则由机械能守恒定律得知，A球机械能的增加等于B球机械能的减少．故A错误．
B、对于两球组成的系统，在转动过程中，总重力势能减少，总动能增加，由机械能守恒定律得知，两球的总重力势能的减少等于总动能的增加．故B正确．
C、设转到竖直位置时两球的速度大小为v，则由机械能守恒定律有
2mgL-mgL=+，解得，v=．故C错误．
D、由机械能守恒定律分析得知，当系统顺时针转到水平位置时速度为零，然后再逆时针转动，不可能做完整的圆周运动．故D错误．
故选B