Question

如图所示，一个质子（）和一个α粒子（）先后垂直于磁场方向进入同一匀强磁场中，在磁场中的轨道半径相同，经过半个圆周从磁1，3，5场出来．关于它们在磁场中的运动情况，正确的是（ ）
①质子和α粒子的在磁场中运动的动能相同
②质子和α粒子在磁场中受到的向心力的大小相同
③质子和α粒子在磁场中运动的时间相同
④质子和α粒子在磁场中运动的动量的大小相同．
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④

Answer

质子和α粒子进入磁场后做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力．质子与α粒子的电量分别为e和2e，质量之比为1：4．推导出轨迹半径与动能、动量的关系，得到周期公式，再进行分析．
【解析】
①由qvB=m，动能Ek=，得：r==
轨道半径r相同，质子与α粒子相等，r相等，则得动能Ek相同．故①正确．
②在磁场中受到的向心力的大小等于洛伦兹力的大小，公式为F=qvB．由于质子与α粒子的电量分别为e和2e，质量之比为1：4，r相同，由r=得质子与α粒子的速率之比为2：1
则由F=qvB得知：它们的洛伦兹力相同．故②正确．
③两个粒子在磁场中运动的时间为各自周期的．周期公式为T=，与比荷成反比，则得质子与α粒子的周期之比为1：2．故质子和α粒子在磁场中运动的时间不相同．故③错误．
④由r=，动量P=mv，则得P=qBr，r、B相同，q不同，则P不同．故④错误．
故选A