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水平地面上有一木箱,木箱与地面之间的动摩擦因数为u(0<u<1).现对木箱施加一...

水平地面上有一木箱,木箱与地面之间的动摩擦因数为u(0<u<1).现对木箱施加一拉力F,使木箱做匀速直线运动.设F的方向与水平面夹角为θ,如图,在θ从0逐渐增大到90°的过程中,木箱的速度保持不变,则( )
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A.F先减小后增大
B.F一直增大
C.F的一直减小
D.F先增大再减小
在θ从0逐渐增大到90°的过程中,木箱的速度保持不变,说明物体受力始终平衡,受力分析后正交分解表示出拉力F,应用数学方法讨论F的变化. 【解析】 对物体受力分析如图: 因为物体匀速运动,水平竖直方向均受力平衡: 水平方向:Fcosθ=μ(mg-Fsinθ) ① 竖直方向:FN+Fsinθ=mg ② 解得:F= 令:sinβ=,cosβ=即:tanβ= 则:F== θ从0逐渐增大到90°的过程中,在θ<β前:cos(θ-β)逐渐变大,所以F逐渐减小 在θ>β后:cos(θ-β)逐渐变小,所以F逐渐增大 所以结论是:F先减小后增大,故A正确,B、C、D错误. 故选A.
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考点分析:
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