Question

如图所示，质子、氘核、氦核都沿平行板电容器的中线垂直电场线进入板间的匀强电场，射出后都打在同一个与中线垂直的光屏上，则下列说法正确的是（ ）

A．若它们射入电场时的初速度相等，则光屏上将出现3个亮点
B．若它们射入电场时的初速度相等，则光屏上将出现2个亮点
C．若它们射入电场时的初动能相等，则光屏上将出现1个亮点
D．若它们是由同一个电场从静止加速后进入，则光屏上将出现1个亮点

Answer

三个粒子垂直射入电场后都做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和位移公式推导出粒子的偏转距离，再分析光屏上出现的亮点个数．
【解析】
设粒子的质量为m，电量为q，初速度为v，匀强电场场强为E，板长为L，则
水平方向：粒子做匀速直线运动，则有L=vt，t=
竖直方向：做匀加速直线运动，偏转距离y===
A、B若它们射入电场时的初速度相等，氘核、氦核的比荷相等，y相等，这两个粒子打在屏上同一点，所以光屏上将出现2个亮点．故A错误，B正确．
C、若它们射入电场时的初动能相等，相等，质子、氘核的电量q相等，这两个粒子打在屏上同一点，所以光屏上将出现2个亮点．故C错误．
D、设加速电压为U1、偏转电压为U2．根据动能定理得
  qU1=，E=
代入y=得，y=，可见，y与粒子的电量、质量无关，所以质子、氘核、氦核在偏转电场中偏转距离相等，这三个粒子都打在屏上同一点，所以光屏上将出现1个亮点．故D正确．
故选BD