Question

在如图所示的电路中，R₁是电阻箱，其最大阻值为99Ω；R₂和R₃是定值电阻，其阻值分别为15Ω和5Ω；电源的电动势E=12V，内阻r=1Ω；电容C=500μF，其耐压值为20V，开始时，先将电阻箱的阻值调到最大值接入电路中，请计算：
（1）在K₁断开、K₂闭合的状态下，电容器C的电量是多大；
（2）在K₂已经闭合的情况下，再将K₁闭合，电路稳定后电容器C的电量将改变多少．

Answer

（1）在K1断开、K2闭合时，R1、R2、R3、串联在电路中，根据闭合电路欧姆定律求得电路中的电流，由部分电路欧姆定律求出电容器的电压，即可由Q=CU求得电容器的电量．
（2）再将K1闭合，R1和R2被短路，再求出电路中电流和电容器的电压，并求出电容器的电量，即可得到电容器C电量的改变量．
【解析】
（1）K1闭开，K2闭合后，R1、R2、R3、串联在电路中，
电路中的电流I1==0.1A．
电容器C与R2和R3的串联电路并联，故电容器的两端电压：UC=I1（R2+R3）=2V
故电容器C所带电量
（2）再将K1闭合时，R1和R2被短路，
电路中的电流：I2==2A
此时电容器C与R3并联，U′C=I2R3=10V
C所带电量
因此，电容器C的电量增加了△Q=Q′-Q=4×10-3C．
答：
（1）在K1断开、K2闭合的状态下，电容器C的电量是1×10-3C；
（2）在K2已经闭合的情况下，再将K1闭合，电路稳定后电容器C的电量将增加4×10-3C．