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游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示.斜槽轨道AB,EF与半径...

manfen5.com 满分网游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示.斜槽轨道AB,EF与半径为R=0.1m的竖直圆轨道(圆心为O)相连,AB,EF分别与圆O相切于B、E点,C为轨道的最低点,∠BOC=37°.质量为m=0.1kg的小球从A点静止释放,先后经B、C、D、E到F点落入小框.(整个装置的轨道均光滑,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)小球在光滑斜槽轨道AB上运动过程中加速度的大小.
(2)要使小球从A点到F点的全过程不脱离轨道,A点距离低点的竖直高度h至少多高?
分析小球的受力情况,根据牛顿第二定律可求出小球在光滑斜槽轨道AB上加速度的大小.小球在最高不脱离轨道,则全过程就不脱离轨道.小球在最高点刚好由重力提供向心力时,速度最小,由牛顿第二定律可求出.A点到D点过程,只有重力对小球做功,其机械能守恒,根据机械能守恒即可求出A点的最小高度. 【解析】 (1)小球沿光滑斜槽AB下滑过程,         由牛顿第二定律有:mgsin37°=ma         代入数据解得:a=gsin37°=6m/s2    (2)小球要在竖直圆轨道运动过程中不脱离轨道最高点D,速度至少为vD,则         mg=,vD=    小球由A点到D点,由机械能守恒定律有        mgh=mg•2R+     由上式整理得:h==0.25m 答:(1)小球在光滑斜槽轨道AB上运动过程中加速度的大小为6m/s2.     (2)要使小球从A点到F点的全过程不脱离轨道,A点距离低点的竖直高度h至少0.25m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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