Question

如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑、斜面足够长的斜面体，物体A以v1=6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．（A、B均可看作质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：
（1）物体B抛出时的初速度v₂；
（2）物体A、B间初始位置的高度差h．

Answer

（1）根据牛顿第二定律求出A上滑的加速度，通过运动学公式求出上滑的时间和位移，从而得出B平抛运动的水平位移，结合时间求出初速度的大小．
（2）物体A、B间初始位置的高度差h等于A上滑的高度和B平抛运动的高度之和．
解（1）根据牛顿第二定律得，A上滑的加速度a=gsin37°=6m/s2．
运动的时间t=．
A物体运动的位移．
则B平抛运动的水平位移x=xAcos37°=v2t
解得B抛出的初速度v2=2.4m/s．
（2）B平抛运动的高度差．
A上升的高度h2=xAsin37°=1.8m
则AB初始位置的高度差△h=h1+h2=6.8m．
答：（1）物体B抛出时的初速度为2.4m/s．
（2）物体A、B间初始位置的高度差h为6.8m．