Question

如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电量为e的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：
（1）电子通过B点时的速度大小；
（2）右侧平行金属板的长度；
（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能和速度方向．

Answer

（1）电子在AB之间做加速运动，电场力的功等于电子动能的变化，根据动能定理即可解答；
（2）电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，则电子的沿电场线方向的位移为，根据平抛运动的方法，结合牛顿第二定律即可解答；
（3）电子穿出右侧平行金属板时的速度方向根据计算，粒子的动能可以根据计算．
【解析】
（1）电子通过B点时的速度大小为VB，则由动能定理得，
VB=；
（2）右侧平行金属板的长度为L，由题意得：  ①，
L=VBt  ②，
  ③，
联立①②③解得L=d
（3）电子穿出右侧平行金属板时与VB成θ角，如答图所示，则：，
，
整理得：

答：（1）电子通过B点时的速度大小为；
（2）右侧平行金属板的长度为；
（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能为，速度方向如图，与水平方向的夹角：．