Question

如图所示，三角体由两种材料拼接而成，BC界面平行底面DE，两侧面与水平面夹角分别为30°和60°，已知物块从A静止下滑，加速至B匀速至D；若该物块静止从A沿另一侧面下滑，则有（ ）
A．一直加速运动到E，但AC段的加速度比CE段小
B．AB段的运动时间大于AC段的运动时间
C．将加速至C匀速至E
D．通过C点的速率等于通过B点的速率

Answer

先求出物体从倾角一定的斜面下滑的加速度的一般表达式，然后讨论影响加速度大小的各个因数对加速度的影响，再讨论各段的运动情况．
【解析】
A、由a=gsinθ-μgcoθ 知，物块一直加速到E，且AC段的加速度大于CE段的加速度．故A错误、C错误．
B、物体从倾角为θ的斜面滑下，根据牛顿第二定律，有
mgsinθ-μmgcoθ=ma
解得
a=gsinθ-μgcoθ…①
根据运动学公式，有…②
联立①②得知AC段的运动时间小于AB段的运动时间．故B正确．
D、根据动能定理，有
mgh-μmgcoθ•知通过C点的速率大于通过B点的速率．故D错误．
故选B．