Question

如图所示，斜面上除AB段粗糙外，其余部分均是光滑的，物体与AB段间的动摩擦因数处处相同，今使物体（可视为质点）从斜面顶端O处由静止开始下滑，经过A点时的速度与经过C点时的速度相同，已知AB=BC，则下列说法正确的是（ ）

A．物体在AB段与在BC段动量变化相同
B．物体所受合外力在AB段与在BC段做的功相同
C．物体在AB段与在BC段运动的时间相同
D．物体在AB段与在BC段的加速度相同

Answer

根据物体的运动情况比较AB段和BC段动量变化量的关系；根据动能定理研究合外力做功关系；根据平均速度公式比较可知在AB段和BC段运动的时间相同；根据运动学公式分析加速度的关系．
【解析】
A、物体在AB段减速，在BC段加速，速度变化大小相等，方向相反，故速度变化不相同．故A错误．
B、由题意，物体经过A点时的速度与经过C点时的速度相同，在AB段减速，在BC段加速，则在两段上物体动能的变化量大小相等，正负相反，所以合外力做功大小相等，正负相反．故B错误．
C、经过A点时的速度与经过C点时的速度相等，根据=，知AB段和BC段的平均速度相等，两段位移相等，所以运动时间相等．故C正确．
D、由题，A、C两点速度相等，BC段光滑，则知物体在AB段做匀减速直线运动，设加速度大小为a1，BC段加速度大小为a2，AB=BC=x，根据运动学公式得：
对于AB段：-=2a1x
对于BC段：=2a2x
由题vA=vC，则由上两式比较可得：a1=-a2．故D错误．
故选C