Question

一个底面粗糙、质量为M=5kg的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m=3kg的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示，（ g=10m/s²）试求：
（1）当劈静止时绳子的拉力大小．
（2）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？

Answer

（1）对小球受力分析，由共点力平衡条件可求得绳子的拉力；
（2）对劈进行受力分析，由共点力的平衡条件可得出支持力的大小及k的最小值．
【解析】
对小球进行受力分析如图1
Tcos30°+FN1cos30°=mg         
T sin30°=FN1sin30°
T=FN1
解得  T=FN1=mg=10N
对劈进行受力分析如图2
N2=Mg+FN1cos30°=Mg+=65N        
Ff=FN1sin30°                    
要使整体不滑动则有：
Ff≤k FN2
由以上三式解k==

k值不能小于．
答：（1）绳子的拉力为10N；
（2）地面对劈的支持力为65N，k值不能小．