宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：
（1）求星体做匀速圆周运动的轨道半径；
（2）若实验观测得到星体的半径为R，求星体表面的重力加速度；
（3）求星体做匀速圆周运动的周期．
考点分析：
相关试题推荐
两个完全相同的物块A、B，质量均为m=0.8kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动．图中的两条直线分别表示A物块受到水平拉力F作用和B物块不受拉力作用的v-t图象，求：
（1）物块A所受拉力F的大小；
（2）8s末物块A、B之间的距离x．
查看答案
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离S
oc=L，则小球通过最高点A时的速度表达式v
A=______
查看答案
如图所示，水平面H点的右侧光滑，左侧粗糙．H点到右侧竖直墙壁的距离为L，一系统由A、B两部分和一短而硬（即劲度系数很大）的轻质弹簧构成．A的质量为m
1，B的质量为m
2，弹簧夹在A与B之间，与二者接触而不固连．让A、B压紧弹簧，并将它们锁定，此时弹簧的弹性势能为E
． 通过遥控解除锁定时，弹簧可瞬时恢复原长．该系统由H点在水平恒力F作用下从静止开始向右运动，当运动到离墙S=L/4时撤去恒力F，撞击墙壁后以原速率反弹，反弹后当系统运动到H点前瞬间解除锁定．则解除锁定前瞬间，A、B的共同速度大小v=______
查看答案
如图所示，用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物；蘸有颜料的毛笔固定在电动机的飞轮上并随之匀速转动，以替代打点计时器．烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒上面的纸上画出记号，如图所示．设毛笔接触棒时不影响棒的运动，测得记号之间的距离依次为26.0mm、50.0mm、74.0mm、98.0mm、122.0mm、146.0mm，由此可验证机械能守恒定律．已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样．根据以上内容回答下列问题：
（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔T=______s．
（2）根据图所给的数据可知：毛笔画下记号“3”时，圆柱棒下落的速度v
3=______m/s；画下记号“6”时，圆柱棒下落的速度v
6=______m/s；在毛笔画下记号“3”到画下记号“6”的这段时间内，棒的动能的增加量为______J，重力势能的减少量为______J．由此可得出的结论是______．（g=9.8m/s
2，结果保留三位有效数字）
查看答案
与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置．当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用图乙所示装置设计一个“探究物体运动的加速度与合外力、质量关系”的实验，图中NQ是水平桌面、PQ是一端带有滑轮的长木板，l、2是固定在木板上的两个光电门（与之连接的两光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t
1和t
2．
（1）用游标卡尺测量窄片K的宽度为d（已知l»d），光电门1，2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t
1、t
2，则窄片K通过光电门1的速度表达式v
1=
（2）用米尺测量两光电门间距为l，则小车的加速度表达式a=
（3）该实验中，为了把砂和砂桶拉车的力当作小车受的合外力，就必须平衡小车受到的摩擦力，正确的做法是：在
的情况下，调节长木板的倾角，轻推小车让其下滑，直至
；
（4）实验中，有位同学通过测量，把砂和砂桶的重力当作小车的合外力F，作出a-F图线，如图丙中的实线所示．试分析：图线不通过坐标原点O的原因是
；曲线上部弯曲的原因是
．
查看答案
