Question

某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆．由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r₁慢慢变到r₂，用E_Kl、E_K2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则（ ）
A．r₁＜r₂，E_K1＜E_K2
B．r₁＞r₂，E_K1＜E_K2
C．r₁＜r₂，E_K1＞E_k2
D．r₁＞r₂，E_K1＞E_K2

Answer

卫星在阻力的作用下，要在原来的轨道减速，万有引力将大于向心力，物体会做向心运动，轨道半径变小，根据万有引力等于向心力列式，得到卫星的速度表达式，即可得到动能的表达式，再进行比较．
【解析】
卫星在阻力的作用下，要在原来的轨道上减速，在原来轨道上运行时，需要的向心力减小，万有引力不变，故万有引力将大于向心力，物体会做向心运动，轨道半径变小，即有r1＞r2．
根据卫星做圆周运动时万有引力等于向心力，则得G=m
动能Ek=
则得Ek=，可见，轨道半径减小，卫星的动能增大，即EK1＜EK2．
故选B．