Question

如图所示，有两根平行的光滑金属轨道，与水平方向成α角，上端接有电阻R，轨道足够长，其电阻不计．所处空间有垂直于平面的匀强磁场，磁感应强度为B．一根质量为m的金属杆从上由静止滑下，下滑过程杆与轨道接触良好并保持垂直，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大值V_m，则（ ）

A．如果B增大，V_m将变大
B．如果α增大，V_m将变大
C．如果R增大，V_m将变大
D．如果m变小，V_m将变大

Answer

先分析金属杆杆的运动情况：金属杆从轨道上由静止滑下的过程中，切割磁感线产生感应电流，金属棒将受到安培力作用，安培力先小于重力沿斜面向下的分力，后等于重力的分力，金属棒先做变加速运动，后做匀速运动，速度达到最大，由平衡条件和安培力公式F=得到最大速度的表达式，再进行分析．
【解析】
金属杆受重力、支持力、安培力，开始时重力沿斜面的分力大于安培力，所以金属杆做加速运动．
随着速度的增加，安培力在增大，所以金属杆加速度逐渐减小，当加速度减小到零，速度最大．
当加速度为零时，金属杆做匀速运动，速度最大，则有
mgsinα=BIL，I=
联立得：vm=．
由上式分析得知：
A、如果B增大，vm将变小，故A错误．
B、如果α增大，vm将变大，故B正确．
C、如果R变大，vm将变大，故C正确．
D、如果m变小，vm将变小，故D错误．
故选BC．