Question

带电粒子的质量m=1.7×10^-27Kg，电量q=1.6×10^--19C，以速度v=3.2×10^-6m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向射入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B=0.17T，磁场的宽度L=10cm，如图所示．不计粒子重力．求：
（1）带电粒子离开磁场时的速度多大？
（2）带电粒子在磁运动多长时间？

Answer

（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由提供的数据可解半径数值，结合磁场宽度可解圆心角度数，由几何关系可得偏转角
（2）由洛伦兹力提供向心力求得周期公式，由运动径迹得到圆弧运动时间与周期的关系，进而求出时间
【解析】
（1）由洛伦兹力提供向心力得：
qvB=m得：R=0.2m，
所以，由图知 sinθ==
即：带电粒子离开磁场时的偏转角为：θ=30°
（2）带电粒子在磁场中运动的时间为：
t=T==3.3×10-8s
答：（1）粒子离开磁场时的速度3.2×106m/s  方向：与右边界成：60°
（2）粒子在磁场中运动的时间是3.3×10-8s．