Question

额定功率为80kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度是20m/s，汽车的质量是2t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s²，运动过程中阻力不变．则汽车受到的阻力    ，3s末汽车的瞬时功率    ，汽车维持匀加速运动的时间    ．

Answer

（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fvm=fvm求出汽车所受的阻力．
（2）根据牛顿第二定律求解出牵引力，根据速度时间关系公式求解速度，根据P=Fv求解瞬时功率；
（3）当匀加速运动速度达到最大时，功率达到额定功率，根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动的牵引力，从而得出匀加速直线运动的最大速度，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀加速运动的时间．
【解析】
（1）当汽车达最大速度时，加速度为零，牵引力的大小等于阻力的大小f==4000N；
（2）设汽车做匀加速运动时，需要的牵引力为F1，有F1=f+ma=8×103N
假设3s末汽车仍然匀加速，则此时的瞬时速度为  v3=6m/s
P3=F1v3=8×103N×6m/s=48kW＜80kw
∴汽车在3s末的瞬时功率为48kW
（3）汽车做匀加速运动时，牵引力恒定，随着车速的增大，汽车的输出功率增大，当输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度，设为v1，
v1==10m/s
根据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间t==5s
故答案为：4000N；4.8×104；5s