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如图所示,在水平光滑桌面上放一质量为M的玩具小车,在小车的平台(小车的一部分)上...

manfen5.com 满分网如图所示,在水平光滑桌面上放一质量为M的玩具小车,在小车的平台(小车的一部分)上有一质量可忽略的弹簧,一端固定在平台上,另一端用质量为m的小球将弹簧压缩一定距离后用细绳捆住,用手将小车固定在桌面上,然后烧断细绳,小球就被弹出,落在车上A点,OA=s.如果小车不固定而烧断细绳,球将落在车上何处?设小车足够长,球不致落在车外.
小球离开平台后做平抛运动,由平抛运动知识可以求出小球的初速度;小车不固定时,车与球组成的系统动量守恒,由动量守恒定律、能量守恒定律、平抛运动知识可以求出球的落点位置. 【解析】 要想求得小车不固定时,球落在车上何处,需要知道小球被弹出时相对于小车的速度,这就需要知道小球被弹出时车和球相对于地面的速度.设弹出时小球相对于地面的速度大小为u′,车相对地面的速度的大小为V,小球相对于车的速度的大小u″,则有 u″=u′+V(1) 设小球落在车上A′处,OA′=s′, 则由平抛运动的知识可得(2) 其中,h为平台的高度. u′和V可由动量守恒和能量关系求得,由动量守恒可得 mv′=mv 由能量守恒定律得:E=mv′2+Mv2,(3) 设小球被弹出时,弹簧释放的弹性势能为正 v2=      (4) (5) 设小车固定时小球弹出的速度大小为V,则解得s′=s. 答:小车不固定而烧断细绳,球将落在车上距O点处的距离为s.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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