有三个质量相等，半径均为r的圆柱体，同置于一块圆弧曲面上，整个装置如图所示．为了...

有三个质量相等，半径均为r的圆柱体，同置于一块圆弧曲面上，整个装置如图所示．为了使下面两下圆柱体不致分开，则圆弧曲面的半径R最大是多少？（所有摩擦均不计）

设圆弧曲面对小球支持力的方向与竖直方向夹角为α，先对整体受力分析，求出圆弧曲面对球的支持力，考虑临界状态，当下面两球之间弹力为0时半径取极值，再对下面任一小球受力分析，三力平衡，正交分解，列方程可求．【解析】设圆弧曲面对小球支持力的方向与竖直方向夹角为α，对整体受力分析，有： 2Ncosα=3mg，得：N= ① 对最上面一个小球进行受力分析，有：2Fcos30°=mg ②，对下面的其中一个小球受力分析，有：Ncosα=Fcos30°+mg ③ cosα= ④ 联立①②③④得：R=3r+r 答：圆弧曲面的半径R最大是3r+r．

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考点分析：

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如图所示，原长分别为L₁和L₂，劲度系数分别为k₁、k₂的轻弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m₁的物体，最下端挂着质量为m₂的另一物体，整个装置处于静止状态，求：
（1）这时两弹簧的总长．
（2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢的向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体的压力．

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一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止．下列给出了不同时刻汽车的速度：

时刻/s	1.0	2.0	3.0	5.0	7.0	9.5	10.5
速度．m．/s	3	6	9	12	12	9	3

（1）汽车从开始运动到停止共经历的时间是多少？
（2）汽车通过的总路程是多少？

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A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
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某同学做“验证力的平行四边形定则”实验中，主要步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上．
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套．
C．用两个弹簧秤分别勾住绳套，互成角度的拉橡皮条，使橡皮条拉长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧秤的示数．
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺做出两只弹簧秤的拉力F₁和F₂的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度做出这个力Fˊ的图示．
F．比较力Fˊ和F的大小和方向，看他们是否相同，得出结论．
上述步骤中：
（1）有重要遗漏的步骤的序号是______和______．
（2）遗漏的内容分别是：______和______．

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有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标卡尺上有20个小的等分刻度．用它测量一小球的直径，如图1所示的读数是 mm．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等