Question

平行轨道PQ、MN两端各接一个电热丝，阻值R₁=R₂=8Ω，轨道间距L=1m，轨道很长，本身电阻不计．轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度为2cm．磁感应强度的大小均为B=1T，每段无磁场的区域宽度为1cm，导体棒ab本身电阻r=1Ω，与轨道接触良好．现让ab以v=10m/s的速度向右匀速运动．
（1）当ab处在磁场区域时，ab中的电流为多大？ab两端的电压为多大？ab所受磁场力为多大？
（2）在答题卡上画出通过ab的电流与时间的关系图象（要求：①ab中开始有电流时为零时刻；②ab中电流a流向b为正；③在坐标轴上标出具体数值；④至少画2个周期）．
（3）整个过程中．通过ab的电流的有效值为多大？

Answer

（1）棒ab相当于电源，两个外电阻并联；根据切割公式求解电动势，然后根据闭合电路欧姆定律求解电流，并进一步确定路端电压和安培力．
（2）先求解出每个周期的电流情况，然后根据有效值定义求解．
【解析】

（1）感应电动势E=BLv=10V                                        
外电阻
ab中的电流
ab两端的电压为U=IR=8V                                           
ab所受的安培力为F=BIL=2N                                        
（2）ab在磁场区域运动时间
在无磁场区域运动时间
通过ab的电流与时间的关系图象如下图                               

（3）ab中交流电的周期T=2（t1+t2）=6×10-3s                         
由交流电有效值的定义，可得
即
答：（1）当ab处在磁场区域时，ab中的电流是2A，ab两端的电压为8V，ab所受磁场力为2N；
（2）图象如图所示．
（3）整个过程中，通过ab的电流是交变电流，则其有效值为A．