地球质量为M，半径为R，万有引力恒星为G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度．
（1）试推导用上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据．
（2）若已知第一宇宙速度的大小为v=7.9km/s，地球半径R=6.4×10
3km，万有引力恒量G=
×10
-10N•m
2/kg
2，求地球的质量．（结果要求一位有效数字）
考点分析：
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某游乐场里的赛车场地为圆形，半径为100m．一赛车和乘客的总质量为100kg，车轮胎与地面间的最大静摩擦力为600N．
（1）若赛车的速度达到72km/h，这辆车在运动过程中会不会发生侧移？
（2）若将场地建成外高内低的圆形，且倾角为30°，并假设车轮和地面之间的最大静摩擦力不变，为保证赛车的行驶安全，赛车最大行驶速度应为多大？
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质量为m=0.10kg的小钢球以v
=10m/s的水平速度抛出，下落h=5.0m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，求：
（1）钢板与水平面的夹角θ．
（2）刚要撞击钢板时小球动能．（取g=10m/s
2）
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质量m=2kg的物块在倾角为θ=37°的斜面上，受一沿斜面向上的拉力F=17.2N的作用，如图从静止开始运动，已知物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）5s内物块的位移多大？（g取10m/s
2）
（2）外力F在作用10s后立即被撤去，撤去外力后物块还能沿斜面上滑多大距离？（设斜面足够长）
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利用自由落体运动做验证机械能守恒定律的实验时：
（1）有下列器材可供选择：
①铁架台 ②打点计时器 ③复写纸 ④纸带 ⑤低压直流电源 ⑥天平 ⑦秒表 ⑧导线．
其中实验中不必要的器材是
（填序号）；缺少的器材是
．
（2）若已知打点计时器的电源频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.80m/s
2，重物质量为mkg．实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，其中0为第一个点，A、B、C为另外3个连续点，根据图中的数据，可知重物由0点运动到B点，重力势能少量△E
p=
J；动能增加量△E
k=
J；产生误差的主要原因是
．
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