Question

存在空气阻力的情况下，将一个物体竖直向上抛，当它上升到离地面高度为h₁时，其动能恰好与重力势能相等；当它下降至离地面高度为h₂时，其动能又恰与重力势能相等．已知抛出后它上升的最大高度为H，选定地面为参考平面，则（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

在上升过程中根据动能定理列出方程，再根据h1处动能和势能相等列式，联立方程即可求解，同理可求下落过程．
【解析】
设抛出点为零势能面，在h1处动能和势能相等，则有：mv2=mgh1   ①
从h1处运动到最高点的过程中，根据动能定理得：
0-mv2=-（mg+f）（H-h1）②
由①②解得：
h1=H＞
同理在下降过程中有：
mv2=mgh2   ③
mv2=（mg-f）（H-h2）④
由③④得：
h2=H＜；故A正确，BCD错误，
故选A