Question

2009年，中国女子冰壶队首次获得了世锦赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注．冰壶比赛场地示意图如图甲所示，运动员将冰壶从A点沿OO'推出，经过B点后，运动员用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰面与一冰壶间的动摩擦因数减小，最后冰壶停止于C点．此过程的v-t图象如图乙所示，取g=10m/s²．则（ ）

A．用毛刷擦冰面前后，冰壶与冰面之间的动摩擦因数之比为2：1
B．用毛刷擦冰面前后，冰壶运动的距离之比为9：8
C．用毛刷擦冰面前后，冰壶克服摩擦力做功之比为16：9
D．如果运动员先擦AB段，冰壶最后仍静止于C点，则滑行时间将变长

Answer

根据速度图象的斜率等于加速度，求得两个过程的加速度大小之比，由牛顿第二定律即可求得动摩擦因数之比；根据速度图象的“面积”求得冰壶运动的距离之比；由功的公式求冰壶克服摩擦力做功之比；用作图法确定滑行时间的长短．
【解析】
A、速度图象的斜率等于加速度，则得用毛刷擦冰面前后，加速度大小之比为a1：a2=m/s2：m/s2=2：1
根据牛顿第二定律得：μmg=ma，得a=μg，故知动摩擦因数之比为μ1：μ2=2：1．故A正确．
B、根据速度图象与坐标轴所围的“面积”大小等于位移可知，用毛刷擦冰面前后，冰壶运动的距离之比x1：x2=[×（2+1.2）×10]m：（×1.2×30）m=8：9．故B错误．
C、用毛刷擦冰面前后，冰壶克服摩擦力做功之比为W1：W2=μ1mgx1：μ2mgx2=16：9．故C正确．
D、运动员先擦AB段，AB段动摩擦因数变小，图象的斜率变小，冰壶最后仍静止于C点，作出v-t图象如图所示，可知，滑行时间将变短．故D错误．
故选AC