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质量m=1kg的小滑块(可视为质点)放在质量M=1kg的长木板右端,木板放在光滑...

质量m=1kg的小滑块(可视为质点)放在质量M=1kg的长木板右端,木板放在光滑水平面上.木板与滑块之间摩擦系数μ=0.1,木板长L=75cm.开始二者均静止.现用水平恒力F沿板向右拉滑块,如图所示,试求:
(1)为使滑块和木板以相同的速度一起滑动,力F应满足什么条件?
(2)用水平恒力F沿板方向向右拉滑块,要使滑块在0.5s时间从木板右端滑出,力F应多大?
(3)滑块刚刚从木板上滑出时,滑块和木板滑行的距离各多大?取g=10m/s2

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(1)先对整体运用牛顿第二定律求解加速度,在对滑块M根据牛顿第二定律列式,当m与M间的静摩擦力达到最大时,拉力达到最大值; (2)(3)对滑块和滑板分别运用牛顿第二定律表示出加速度,然后根据滑块位移比滑板位移多L列式求解. 【解析】 (1)设滑块与平板间的静摩擦力达到最大时拉力为Fm,根据牛顿第二定律,有: 对整体:Fm=(M+m)a 对滑快:Fm-μmg=ma 联立解得:Fm=2N; 故拉力F≤2N; (2)(3)滑块加速度为:a1=; 滑板加速度为:a2=; 滑块位移为:x1=; 滑板位移为:x2=; 其中滑块位移比滑板位移多L,即:x1=x2+L; 联立以上各式解得:F=8N,x1=0.875m,x2=0.125m; 答:(1)为使滑块和木板以相同的速度一起滑动,力F应满足不大于2N的条件; (2)用水平恒力F沿板方向向右拉滑块,要使滑块在0.5s时间从木板右端滑出,力F应8N大; (3)滑块刚刚从木板上滑出时,滑块和木板滑行的距离分别为0.875m、0.125m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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