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如图有一半径为r=0.2m的圆柱体绕竖直轴OO′以ω=9rad/s的欠速度匀速转...

如图有一半径为r=0.2m的圆柱体绕竖直轴OO′以ω=9rad/s的欠速度匀速转动,今用力F将质量为1kg的物体A压圆柱侧面,使其以v=2.4m/s的速度匀速下降,若物体A与圆柱面的摩擦因数μ=0.25,求力F的大小.(已知物体A在水平方向受光滑挡板的作用,不能随轴一起转动).

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物体A匀速下降,受力平衡,物体受到重力、外力F、圆柱体的支持力和滑动摩擦力,而滑动摩擦力方向与物体相对于圆柱体的速度方向相反.物体A既以v=2.4m/s的速度竖直下降,又相对圆柱体转动,先由 v′=ωr求出A相对圆柱体垂直纸面向外的速度v′,得到合速度v,由cosθ==,求出合速度与竖直方向的夹角θ,即可确定出滑动摩擦力的方向,再根据平衡条件和摩擦力公式Ff=μFN,求解F的大小. 【解析】 在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度,A相对圆柱体有垂直纸面向外的速度为v′,  则v′=ωr=9rad/s×0.2m=1.8m/s; 在竖直方向有向下的速度 v=2.4m/s 合速度的大小为v==3m/s 设合速度与竖直方向的夹角为θ,则有;cosθ== 所以A所受的滑动摩擦力方向与竖直方向的夹角也为θ. A做匀速运动,竖直方向平衡,则有   Ffcosθ=mg, 得 Ff==12.5N 另Ff=μFN,FN=F, 所以有:F==50N 答:力F的大小为50N.
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考点分析:
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(1)为使滑块和木板以相同的速度一起滑动,力F应满足什么条件?
(2)用水平恒力F沿板方向向右拉滑块,要使滑块在0.5s时间从木板右端滑出,力F应多大?
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(1)    (填“甲”或“乙”)方法好,因为   
(2)选择正确的方法后,滑动摩擦力的测量值为    N.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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