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如图所示,质量为M的长滑块静止在光滑水平地面上,左端固定一劲度系数为k足够长的水...

如图所示,质量为M的长滑块静止在光滑水平地面上,左端固定一劲度系数为k足够长的水平轻质弹簧,右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上,细绳所能承受的最大拉力为FT,使一质量为m、初速度为Vo的小物体,在滑块上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧,已知弹簧的弹性势能表达式为Ep=kx2*1/2(k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量).
(1)请给出细绳被拉断的条件.
(2)若小物体最后离开滑块时,相对地面速度恰好为零,那么m与M间应满足什么关系?(不考虑绳断裂时损失的能量)

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(1)假设绳子不断,当滑块速度减为零时,弹性势能最大,弹力最大,绳子的张力最大,等于弹簧的弹力;然后根据机械能守恒定律和胡克定律列式求解; (2)滑块与长木板分离后,速度恰好为零,根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式后联立求解即可. 【解析】 (1)设弹簧压缩量为x1时绳被拉断:知 kx1=FT 从初始状态到压缩绳被拉断的过程中, ≤ 故细绳被拉断的条件为 v≥ (2)设绳被拉断瞬间,小物体的速度为v1, 对小物体与弹簧在此过程中机械能守恒,有+= 设小物体离开时,滑块M速度为v, 对M、m系统,在绳断后相对滑动过程中动量守恒 可知:mv1=Mv m-M= 对系统在全过程中由能量守恒可知:= 联立可得:m>M. 所以小物体最后离开滑块时,相对地面速度恰好为零的条件是m>M且满足m-M= 答:(1)细绳被拉断的条件为 v≥. (2)小物体最后离开滑块时,相对地面速度恰好为零的条件是m>M且满足m-M=.
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考点分析:
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B.在“验证力的平行四边形定则”的实验中,拉橡皮筋的细绳要稍长,并且实验时要使弹簧测力计与木板平面平行,同时保证弹簧的轴线与细绳在同一直线上
C.在“用单摆测定重力加速度”的实验中,如果摆长的测量及秒表的读数均无误,而测得的g值明显偏小,其原因可能是将全振动的次数n误计为n+l
D.在“验证机械能守恒定律”的实验中,必须要用天平测出下落物体的质量
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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