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如图所示,水平面与斜面由光滑的小圆弧相连,一光滑小球甲从倾角θ=30°的斜面上高...

如图所示,水平面与斜面由光滑的小圆弧相连,一光滑小球甲从倾角θ=30°的斜面上高h=5cm的A点由静止释放,同时小球乙自C点以速度v沿水平向右运动,甲释放后经过t=1s在水平面上刚好与乙相碰.已知C点与斜面底端B处的距离L=3.8m,小球乙与水平面的动摩擦因数μ=0.2,求乙的速度v.(g=10m/s2

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根据牛顿第二定律和运动学公式求出甲球在斜面上运动的时间,以及运动到B处时的速度,甲球在水平面上做匀速直线运动,乙球在水平面上做匀减速运动,两者位移之和等于L,根据牛顿第二定律和位移公式求解乙的速度v. 【解析】 设小球甲在光滑斜面上运动的加速度为a1,运动时间为t1,运动到B处时的速度为v1,从B处到与小球乙相碰所用时间为t2,则 由牛顿第二定律得    mgsin30°=ma1,得到a1=gsin30°=5m/s2 由=得,t1==0.2s 则t2=t-t1=0.8s,v1=a1t1=1m/s 乙球运动的加速度为a2==μg=2m/s2 根据位移关系得    vt 代入解得v=4m/s 答:乙的速度v=4m/s.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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